Distributive extensions of modules

Extensions of Baer and quasi-Baer modules

On Torsion Free Distributive Modules

Let R be a commutative ring with identity and let M be a torsion free R-module. Several characterizations of distributive modules are investigated. Indeed, among other equivalent conditions, we prove that M is distributive if and only if any primal submodule of M is irreducible, and, if and only if each submodule of M can be represented as an intersection of irreducible isolated components. MSC...

extensions of baer and quasi-baer modules

Extensions of Rational Modules

For a coalgebraC , the rational functor Rat(−) : C∗ → C∗ is a left exact preradical whose associated linear topology is the family C , consisting of all closed and cofinite right ideals of C∗. It was proved by Radford (1973) that if C is right Noetherian (which means that every I ∈ C is finitely generated), then Rat(−) is a radical. We show that the converse follows if C1, the second term of th...

dedekind modules and dimension of modules

در این پایان نامه، در ابتدا برای مدول ها روی دامنه های پروفر شرایط معادل به دست آورده ایم و خواصی از ددکیند مدول ها روی دامنه های پروفر مشخص کرده ایم. در ادامه برای ددکیند مدول های با تولید متناهی روی حلقه های به طور صحیح بسته شرایط معادل به دست آورده ایم و ددکیند مدول های ضربی را مشخص کرده ایم. گزاره هایی در مورد بعد ددکیند مدول ها بیان کرده ایم. در پایان، قضایای lying over و going down را برا...